Szkoła nasza o nazwie „Szkoła Podstawowa i Liceum Ogólnokształcące” powstała w 1954 r. Mieściła się w budynku przy ulicy Parkowej 7 – przy Parku Łazienkowskim. W 1958 roku otrzymała numer „44”.

W dniu 17.02.1959 r. nadano jej imię Antoniego Dobiszewskiego, nauczyciela, społecznika, wychowawcy trudnej młodzieży (1895 – 1942 r.) zamordowanego przez hitlerowców 16.10.1942 r. w masowej egzekucji na Pelcowiźnie w Warszawie. W pierwszym roku istnienia szkoły stanowiło:

• 8 oddziałów szkoły podstawowej – 256 uczniów,
• 3 oddziały licealne (były to klasy ósme) – 117 uczniów
• i 17 nauczycieli.

Pierwszym dyrektorem była p. mgr Irena Głowacka (zmarła w 1995 r.). W 1959 roku funkcją tę objęła p. mgr Helena Piasecka.
W 1960 r. szkoła otrzymała nowy, znacznie większy od poprzedniego, nowoczesny budynek przy ul. Dolnej 6. We wrześniu tego roku rozpoczęła w nim swą działalność pod dyrekcję p. mgr H. Piaseckiej.

W chwili obecnej szkołą zarządza siódmy dyrektor, pani dr Marzena Kozłowska.

Po przejęciu do nowego budynku szkoła (wówczas „jedenastolatka”) znacznie się rozwinęła. W 1965/66 liczy 1,240 uczniów. Jest przeludniona.
W 1966/67 roku szkolnym następuje rozdzielenie szkół. Powstaje Szkoła Podstawowa Nr 262 (kierownikiem jest p. Regina Czarnota) i XLIV Liceum Ogólnokształcące – pod dyrekcją mgr H. Piaseckiej. Nauka odbywa się na dwie zmiany. Obydwie szkoły mieszczą sie w budynku przy ul. Dolnej 6.
W 1970 r. ulega likwidacji Szkoła Podstawowa Nr 262, uczniowie i nauczyciele przechodzą do 3 okolicznych szkół podstawowych. Przy Dolnej 6 pozostaje XLIV Liceum Ogólnokształcące im. A. Dobiszewskiego, do którego uczęszcza przeciętnie 850 uczniów.
W roku szkolnym 2000/2001 wydaliśmy siedmiotysięczną maturę!

Wśród naszych absolwentów jest wielu znanych ludzi. m.in. były Prezes Narodowego Banku Polskiego, obecny Prezes Telewizji Polskiej, lekarz – założyciel Hospicjum dla Dzieci, Dyrektor Tatrzańskiego Parku Narodowego, znany pisarz – krytyk literacki, popularni aktorzy, piosenkarze, znani dziennikarze, wysocy oficerowie, lekarze architekci, politycy i naukowcy. Mamy powód do dumy!

W 1997 r. odbył się pierwszy Zjazd Absolwentów. Wzięło w nim udział około 2,500 absolwentów. Przyjechali z całego świata. Wielu z nich los rzucił w bardzo odległe strony, a mimo to starali się był na Zjeździe osobiście. Ci, którzy nie mogli przybył pisali serdeczne listy.

Od 1959 r. szkoła realizuje program Szkół odmy

Organizujemy letnie i zimowe obozy dla młodzieży.

Od kilku lat szkoła posiada dwie pracownie komputerowe. Wszystkie komputery pracują w sieci i mają szerokopasmowy dostęp do Internetu.

W latach dziewięćdziesiątych zapoczątkowany i do dziś trwający Szkolny Tydzień Kultury, raz w roku gromadzi w murach naszej szkoły wielu znanych ludzi: polityków, naukowców, dziennikarzy, aktorów, którzy w spotkaniach z licznym gronem słuchaczy, naszych uczniów przekazują im swoje doświadczenia i wiedzę.
W czasie TYGODNIA również nasza młodzież prezentuje scenki teatralne, ciekawe referaty, rozgrywa mecze sportowe, słucha wykładów naukowych swych nauczycieli.

Samorząd Szkolny wydawał gazetkę szkolną „Najlepszy niecodziennik szkolny – DOBISZ”. Redakcja otrzymała kilka dyplomów w konkursach gazetek uczniowskich. Obecnie wydaje gazetkę pod nazwą „”44 to my”.

Uczniowie uczestniczą w różnych Olimpiadach. W historii szkoły mamy wielu finalistów, mamy również LAUREATÓW: z języka polskiego, języka niemieckiego, języka rosyjskiego, biologii, chemii, astronomii.
Szkoła otrzymuje listy gratulacyjne z wyższych uczelni za bardzo dobre przygotowanie uczniów na studia (P.W., SGGW-AR, SGPiS-SGH).

Na mocy Uchwały Rady Miasta Stołecznego Warszawy od 5 lipca 2018 r. zmienia się imię XLIV Liceum Ogólnokształcącego im. Antoniego Dobiszewskiego na Stefana Banacha.

Oficjalna uroczystość zamykająca proces zmiany Patrona naszego liceum odbyła się 29 marca. Zgodnie z dotychczasowymi ustaleniami społeczności szkolnej, dzień urodzin Stefana Banacha – 30 marca, stanie się świętem Szkoły.